El aprendizaje con la asistencia del computador

El aprendizaje con la asistencia del computador El Aprendizaje con la Asistencia del Computador:
Conceptos y Técnicas

Sitio Espejo para América Latina
Sitio en los E.E.U.U.

Esta es la versión en Español del sitio Web principal en Inglés, el cual se encuentra disponible en:
Computer-assisted Learning Concepts & Techniques

USA Site

El aprendizaje con la asistencia del computador es trasmitir una cantidad de información extensa en un muy corto período de tiempo. Es un poderoso método de reforzar los conceptos y asuntos primero introducidos a usted a través de su libro de textos, y discusión en la sala de clase. El aprendizaje con la asistencia del computador le permite de una manera eficaz comprender conceptos complejos.
Professor Hossein Arsham

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Introducción
Paquete de Computadora: WinQSB
Optimización: Programación Lineal (PL) implementaciones con WinQSB
Interpretación Gerencial de los Reportes WinQSB de PL
Como Usar LINDO y Como Interpretar su Resultado
Resolviendo Problemas de PL con Excel
Implementaciones de los Modelos de Red con WinQSB
Implementaciones de programación No Lineal con WinQSB
Implementación de Análisis de Decisiones con WinQSB
Implementación de Pronostico de Negocio con WinQSB

Introducción

El objetivo de realizar un experimento: Si el ambiente de aprendizaje esta enfocado en la información de fondo, el conocimiento de términos y nuevos conceptos, es posible que el aprendiz aprenda esa información básica con éxito. Sin embargo, este conocimiento básico puede no ser suficiente para permitir al aprendiz realizar con éxito las tareas en-el-trabajo que requieren más que un conocimiento básico. Así que, la probabilidad de hacer errores reales en el ambiente de negocio es alta. Por otro lado, si el ambiente de aprendizaje permite que el aprendiz experimente y aprenda de sus fallos dentro de una variedad de situaciones similares a las que experimentaría en el "mundo real" de su trabajo, la probabilidad del tener fallos similares en su ambiente de negocio es baja. Este es el área de terreno seguro de las simulaciones para fallar.
La aparición del software de la ciencia de gerencia es uno de los acontecimientos más importantes del proceso de la toma de decisiones. Los sistemas de software OR/MS se utilizan para construir ejemplos, para entender los conceptos existentes, y para descubrir conceptos gerenciales útiles. Por otro lado, nuevos progresos en el proceso de la toma de decisiones motivan a menudo el desarrollo de nuevos algoritmos de solución y la revisión de los sistemas de software existentes. Los sistemas de software de OR/MS confían en la cooperación de los usuarios de OR/MS, de los diseñadores de algoritmos, y de los creadores del software.
El cambio principal en el aprendizaje de este curso en los últimos años es tener menos énfasis en los algoritmos de solución estratégica y más en el proceso de modelo, aplicación y en el uso del software. Esta tendencia continuará mientras más estudiantes de diversos orígenes continúan buscando grados de MBA sin demasiada teoría y matemáticas. Nuestro enfoque es de-medio-camino. No tiene un exceso de matemáticas ni demasiada orientación al software. Por ejemplo, nos inclinamos a formular problemas antes del uso del software. Usted necesita saber cómo modelar un problema de decisión, primero a mano y después con el software para solucionarlo. El software se debe utilizar por dos propósitos diferentes.
Las computadoras personales, las hojas electrónicas, los paquetes profesionales de la toma de decisiones y otras tecnologías de información son ubicuos actualmente en la gerencia. La mayoría de las tomas de decisiones en la gerencia hoy en día implica el uso de la computadora. Por otra parte, necesitamos asegurarnos de preguntar a nuestro razonamiento y demostrar porqué debemos aprender con el instrumento. En este curso, el instrumento es su paquete de software. Cada estudiante que toma cursos de Física y Química hace experimentos en los laboratorios para tener una buena noción de los asuntos en estos campos de estudio. Usted debe también realizar experimentos gerenciales para entender los conceptos y las técnicas de la Ciencia de Gerencia.
Objetos de Aprendizaje: Mi estilo enseñanza desaprueba el acercamiento 'digito los números en el software y dejó que la caja mágica trabaje.'
El aprendizaje con la asistencia del computador es similar al modelo de aprendizaje experimental. Los aficionados del aprendizaje experimental son bastante firmes en relación a cómo aprendemos. El aprendizaje ocurre raramente de memoria. El aprender ocurre porque nos sumergimos en una situación en la cual nos impulsa a realizarnos. Usted recibe información de la computadora y entonces si es necesario ajusta su proceso-de-razonamiento. Desafortunadamente, la mayoría de los cursos en la sala de clase no son sistemas de aprendizaje. La manera en que los instructores intentan ayudar a sus estudiantes a adquirir habilidades y conocimientos no tiene absolutamente nada que ver con la manera en que realmente aprenden los estudiantes. Muchos instructores se basan en conferencias, pruebas, y en la memorización. Mas que a menudo, confían en "decir." Nadie recuerda mucho de la enseñanza verbal, y lo que se dice verbalmente no se traduce en habilidades usables. Ciertamente, aprendemos haciendo, fallando, y practicando hasta que lo hacemos bien. El aprendizaje con la asistencia del computador sirve este propósito.

. El aprendizaje con la asistencia del computador es una colección de experimentación (como en el laboratorio de la Física para aprender la Física) en el paquete de software del curso para entender los conceptos y las técnicas. Antes de usar el software, le pedirán hacer un problema simple a mano sin la ayuda del software. Después utilice el software para ver en qué formato el software proporciona la solución. También utilizamos el software como herramienta de aprendizaje. Por ejemplo, para entender conceptos de análisis de sensibilidad de programación lineal, le darán a pensar varios panoramas gerenciales y después va a utilizar el software para comprobar la exactitud de sus respuestas.

Para solucionar problemas grandes los cuales son difíciles de hacer a mano.

Desafortunadamente, el primer objetivo falta en todos los libros de texto de investigación de ciencia/operaciones gerencial.
Lo crítico y retador para usted es el aprendizaje de la nueva tecnología, principalmente el uso del software dentro de una porción razonable de tiempo. La curva aprendizaje del software que utilizaremos es muy fuerte.
Necesitamos asegurarnos de preguntar a nuestro razonamiento y demostrar porqué debemos aprender con el instrumento, el cual en este curso es el paquete de software. Cada estudiante que toma cursos de Física y Química hace experimentos en los laboratorios para tener un buen entendimiento de los asuntos en estos campos de estudio. Usted debe también realizar experimentos para entender los conceptos de la ciencia de gerencia. Por ejemplo, usted debe utilizar sus paquetes de computadora para realizar el análisis “What if” o Análisis de Sensibilidad. Su software le permite observar los efectos de variar los "datos".
Usted estará más envuelto en el proceso de razonamiento para construir modelos que en cómo utilizar el software para modelar algunos problemas específicos. El software es una herramienta, no puede sustituir su proceso de razonamiento. No pondremos demasiado enfoque en el software a expensas del aprendizaje de los conceptos. Aprenderemos paso a paso formulación del problema, e interpretación gerencial de los resultados del software.
Interpretaciones Gerencial: Usualmente el problema de decisión es expresado por el tomador de decisiones en algunos términos no técnicos. Cuando usted piensa sobre el problema, y descubre qué módulo del software utilizar, usted utilizará el software para obtener la solución. La solución estratégica se debe también presentar al tomador de decisiones en el mismo estilo de la lengua que es comprensible por el tomador de decisiones. Por lo tanto, no solo me dé el listado del software. Usted debe proporcionar también la interpretación gerencial de la solución estratégica en algunos términos no técnicos.

Paquete de Computadora: WinQSB
Aprendiendo con la práctica: Nosotros usaremos el paquete WinQSB como una herramienta de Aprendizaje Asistido por el Computador para ganar una experiencia “práctica" sólida de los conceptos y técnicas usadas en este curso. Estos experimentos de laboratorio van a realzar su entendimiento de los conceptos técnicos cubiertos en este curso.
El QSB (Quantitative Systems for Business – Sistemas Cuantitativo para Negocios) es desarrollado y mantenido por Yih-Long Chang. Este paquete de software contiene los algoritmos de solución de problemas de Investigación de Operaciones y Gerencia (OR/MS) mas ampliamente usados. El software WinQSB es la versión de Windows de QSB y se ejecuta desde el CD-ROM en Windows. No hay línea-de-aprendizaje para este paquete, solo necesita unos cuantos minutos para aprender sus herramientas útiles.
El Software de Soporte de Decision WinQSB para MS/OM esta disponible en John Wiley & Sons publisher, ISBN 0-471-40672-4, 2003.
Lectura Adicional:
Chang Y-L., QSB+: Quantitative Systems for Business Plus, Prentice Hall, 1994.

Instrucciones para instalar WinQSB

Cree un Fólder (directorio) llamado WinQSB

Abra los archivos en el CD-ROM, y guárdelos en el fólder creado en el paso 1.

Ejecute el programa WinQSB.exe primero (Usted debe ejecutar estos programas en esta secuencia). Vaya a donde se encuentra el archivo (donde lo guardo en el paso 2) y haga un doble clic (o haga un clic en Archivo-Abrir) para ejecutar el archivo. Siga las instrucciones y extraiga los archivos hacia el fólder WinQSB que usted creó en el paso 1.

Reinicie su sistema.

Usted tendrá ahora una lista de archivos (ambos ejecutables y de soporte) en el fólder WinQSB que creó en el paso 1. Para utilizar el modelo de Programación Lineal, por ejemplo, haga un clic (o doble clic) en el archivo llamado LP-ILP.exe.

Si usted no tiene acceso a ningún computador fuera de la Universidad, usted puede utilizar la red de computadoras de la Universidad de Baltimore. El QSB esta disponible en el servidor NT de la Universidad. Para entrar al sistema usted necesita una cuenta NT. Para obtener su cuenta NT busque un Asistente Técnico (AT) en el primer nivel del Business Center. Después de haber obtenido su nombre de usuario y su contraseña usted podrá entrar al sistema NT. Para entrar a QBS, haga un clic en inicio, y elija las aplicaciones del Business School, luego haga un clic en el incono de QSB o en QSB. Luego, elija la aplicación que usted desee. Todas las aplicaciones QSB estarán incluidas.

Como usar LINDO e interpretar sus resultados para Programas Lineales

El computador siempre soluciona los programas lineales del mundo real, usando en su mayoría el Método Simplex. Los coeficientes de la función objetivo se conocen como coeficientes de costo (porque históricamente durante la Guerra Mundial II, el primer problema de PL era un problema de minimización de costo), coeficientes tecnológicos, y los valores de RHS o valores del lado derecho. Esta es una manera perfecta de aprender los conceptos de análisis de sensibilidad. Como usuario, usted tiene el lujo de ver los resultados numéricos y de compararlos con lo que usted espera ver.
El software extensamente usado para problemas de PL es el paquete de Lindo. Una versión de Windows gratis puede ser descargada directamente de la Página de inicio del sitio de LINDO en LINDO, http://www.lindo.com.
Precaución! Antes de usar cualquier software, es buena idea asegurarse de que usted puede confiar en el paquete.
Esta es una Guía LP Software Guide para su revisión.
Lindo es un paquete de software popular, el cual soluciona programas lineales. La aplicación LP/ILP de WinQSB realiza las mismas operaciones que Lindo, pero en un estilo mucho mas fácil de usar.
El nombre LINDO es una abreviación de Linear INteractive Discrete Optimization (Optimización Lineal Discreta Interactiva). Aquí la palabra "discreta" significa pasar de una solución básica factible (SBF) a la siguiente en lugar de desplazarse por toda la región factible en busca de la solución básica factible óptima (si esta existe).
Al igual que todos los paquetes de PL, tal como WinQSB, Lindo emplea el método simplex. Junto con la solución del problema, el programa también proporciona un análisis común de sensibilidad de los Coeficientes de la Función Objetivo (denominados Coeficientes de Costos) y el RHS o valores del lado derecho de las restricciones. A continuación, presentamos una explicación de los resultados del paquete LINDO.
Suponga que usted desea ejecutar el problema del Carpintero. Cargue el LINDO (de su paquete WinQSB). Digite lo siguiente en la ventana actual:
MAX 5X1 + 3X2
S.T. 2X1 + X2 < 40
X1 + 2X2 < 50
End
{MAX 5X1 + 3X2, Sujeta a 2X1 + X2 ? 40 X1 + 2X2 ? 50, Fin}

NOTA:

La función objetivo no debe contener ninguna constante. Por ejemplo, no se puede ingresar Max 2X1 + 5.
Todas las variables deben aparecer en el lado izquierdo de las restricciones, mientras que los valores numéricos deben aparecer en el lado derecho de las restricciones (es por eso que a estos números se los denomina valores RHS o valores del lado derecho).
Se presupone que todas las variables son no negativas. Por lo tanto, no ingrese las condiciones de no negatividad.

Si desea obtener todas las Tablas Simplex, entonces

Haga clic en "Reports" (Informes) y luego elija "Tableau" (Tabla), luego haga clic en "Solve" (Resolver) y elija "Pivot" haga clic en "OK" (Aceptar), "Close" (Cerrar), "Cancel" (Cancelar), continúe de esta manera hasta que aparezca el mensaje "Do? Range (Sensitivity) Analysis" (Desea realizar un análisis de rango [de sensibilidad]?). Seleccione "Yes" (Sí), si lo desea. Después de minimizar la ventana actual, verá el resultado que puede imprimir para su análisis gerencial.

De lo contrario, haga clic en "Solve" (Resolver), y luego elija "Solve" (Resolver).

Es conveniente copiar el problema de PL de la primera ventana y luego pegarlo en la parte superior de la página de resultado.
En la parte superior de la página aparece la tabla inicial y a través de la parte superior de la tabla figuran las variables. La primera fila de la tabla es la función objetivo. La segunda fila es la primera restricción. La tercera fila es la segunda restricción y así sucesivamente hasta enumerar todas las restricciones en la tabla.
Después de la tabla inicial aparece un enunciado que indica la variable de entrada y la variable de salida. La variable de salida está expresada como la fila donde se colocará la variable de entrada. Luego se imprime la primera tabla de iteraciones. Se sigue ingresando sentencias y continúan las iteraciones de la tabla hasta llegar a la solución óptima.
La siguiente sentencia, `LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2' (OPTIMO DE PL ENCONTRADO EN EL PASO 2) indica que se encontró la solución óptima en la iteración 2 de la tabla inicial. Inmediatamente debajo aparece el óptimo del valor de la función objetivo. Este es el dato más importante que le interesa a todo gerente.
Muchas veces, aparecerá un mensaje que lo sorprenderá: "LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0" (OPTIMO DE PL ENCONTRADO EN EL PASO 0). ¿Cómo puede ser paso 0? ¿No es necesario primero desplazarse para encontrar un resultado...? Este mensaje es muy confuso. Lindo lleva un registro en su memoria de todas las actividades previamente realizadas antes de resolver cualquier problema que usted ingrese. Por lo tanto, no muestra exactamente cuántas iteraciones fueron necesarias para resolver el problema en cuestión. A continuación presentamos una explicación detallada y una solución para saber con exactitud la cantidad de iteraciones: Supóngase que usted corre el problema más de una vez o resuelve un problema similar. Para saber cuántas iteraciones lleva realmente resolver un problema en particular, debe salir de Lindo y luego reingresar, volver a escribir y a presentar el problema. De esta manera aparecerá la cantidad exacta de vértices (excluyendo el origen) visitados para llegar a la solución óptima (si es que existe) en forma correcta.
Después de esto sigue la solución del problema, es decir la estrategia para fijar las variables de decisión a fin de lograr el valor óptimo antes mencionado. Esto aparece con una columna de variables y una columna de valores. La columna de valores contiene la solución del problema. La reducción de costos asociada con cada variable se imprime a la derecha de la columna de valores. Estos valores se toman directamente de la tabla simplex final. La columna de valores proviene del RHS. La columna de reducción de costos proviene directamente de la fila indicadora.
Debajo de la solución, aparecen los valores de las variables de holgura / excedente de la tabla final. Los valores de las variables de holgura / excedente para la solución final figuran en la columna `SLACK OR SURPLUS' (HOLGURA O EXCEDENTE). Los precios sombra relacionados aparecen a la derecha. Recuerde: Holgura representa la cantidad que sobra de un recurso y Excedente representa el exceso de producción.
La restricción obligatoria se puede encontrar buscando la variable de holgura / excedente con el valor de cero. Luego, examine cada restricción para encontrar la que tenga sólo esta variable especificada. Otra manera de expresar esto es buscar la restricción que exprese igualdad en la solución final.
Debajo, aparece el análisis de sensibilidad de los coeficientes de costos (es decir de los coeficientes de la función objetivo). Cada parámetro de coeficiente de costos puede variar sin afectar la solución óptima actual. El valor actual del coeficiente se imprime junto con los valores de límite superior e inferior permitidos para que la solución siga siendo óptima.
Debajo aparece el análisis de sensibilidad para el RHS. La columna de "filas" imprime el número de filas del problema inicial. Por ejemplo, la primera fila impresa será la dos porque la fila uno es la función objetivo. La primera restricción es la fila dos. El RHS de la primera restricción está representado por la fila dos. A la derecha, aparecen los valores para los cuales el valor RHS puede cambiar manteniendo la validez de los precios sombra.
Nótese que en la tabla simplex final, los coeficientes de las variables de holgura / excedente en la fila objetivo proporcionan la unidad del valor del recurso. Estos números se denominan precios sombra o precios duales. Debemos tener cuidado al aplicar estos números. Sólo sirven para pequeños cambios en las cantidades de recursos (es decir, dentro de los rangos de sensibilidad de RHS).
Cómo crear condiciones de no negatividad (variables libres): Por omisión, prácticamente todos los paquetes de software de resolución de problemas de PL (como por ejemplo LINDO) presuponen que todas las variables son no negativas.
Para cumplir con este requerimiento, convierta cualquier variable no restringida Xj en dos variables no negativas reemplazando cada Xj por y - Xj. Esto aumenta la dimensionalidad del problema sólo en uno (introducir una variable y) independientemente de cuántas variables sean no restringidas.
Si cualquier variable Xj está restringida a ser no positiva, reemplace cada Xj por - Xj. Esto reduce la complejidad del problema.
Resuelva el problema convertido y luego sustituya estos cambios para obtener los valores de las variables originales y el valor óptimo.

Ejemplos Numéricos
Maximizar -X1
sujeta a:
X1 + X2 ³ 0,
X1 + 3X2 £ 3.
El problema convertido es:
Maximizar -y + X1
sujeta a:
-X1 - X2 + 2y ³ 0,
-X1 - 3X2 + 4y £ 3,
X1 ³ 0,
X2 ³ 0,
and y ³ 0.
La solución óptima para las variables originales es: X1 = 3/2 - 3 = -3/2, X2 = 3/2 - 0 = 3/2, con valor óptimo de 3/2.
Para detalles acerca de los algoritmos de solución, visite el sitio Web Artificial-Free Solution Algorithms, ejemplo N° 7.

Implementaciones de Computación con el Paquete WinQSB
Utilice el módulo LP/ILP de su paquete WinQSB para cumplir dos objetivos: resolver grandes problemas y realizar experimentos numéricos para comprender los conceptos presentados en las secciones LP y ILP.
Tipo de variable: seleccione el tipo de variable desde la pantalla "Problem Specification" (Especificación del Problema) (la primera pantalla que aparece al ingresar un nuevo problema); para programación lineal, utilice la opción predeterminada "Continuous" (Continua).
Formato de entrada de datos: Seleccione el formato de entrada de datos desde la pantalla "Problem Specification" (Especificación del Problema). Normalmente, es preferible utilizar el formato Matrix (Matriz) para ingresar los datos. En el formato Normal, el modelo aparece ya ingresado. Este formato puede ser más conveniente cuando se debe resolver un problema grande con muchas variables. Puede cambiar de formato seleccionando el botón "Switch to the…" (Cambiar a ...) del menú Format (de Formato).
Identificación de Variables/Restricciones: es conveniente cambiar los nombres de las variables y las restricciones para facilitar la identificación del contexto que representan. Los nombres de las variables y las restricciones se pueden cambiar desde el menú Edit (Editar).
Auto ajuste de ancho de columnas (Best Fit): Con el botón "best fit" del menú Format (Formato) cada columna puede tener su propio ancho.
Resolver buscando la solución óptima (si es que existe): Seleccione "Solve the problem" (Resolver el problema) desde el menú "Solve and Analyze" (Resolver y Analizar), o utilice el icono "Solve" (Resolver) que se encuentra en la parte superior de la pantalla. Esto genera un "Combined Report" (Informe Combinado) que brinda la solución y los resultados adicionales (reducción de costos, rangos de optimalidad, holgura/excedente, rango de factibilidad y precios sombra).
Resolver mediante el Método Gráfico: Seleccione el método gráfico desde el menú "Solve and Analyze" (Resolver y Analizar) (sólo se puede utilizar para problemas de dos variables). También puede hacer clic en el icono Graph (Gráfico) en la parte superior de la pantalla. Puede ajustar los rangos X-Y después de resolver el problema y de que aparezca el gráfico. Elija el menú Option (Opción) y seleccione los nuevos rangos desde la lista desplegable.
Soluciones Optimas Alternas (si es que existen): Después de resolver el problema, si aparece un mensaje que le informa: "Alternate solution exists!!" (¡¡Existe una solución alterna!!), para ver todas las soluciones óptimas de los puntos extremos elija el menú Results (Resultados) y luego seleccione "Obtain alternate optimal" (Obtener óptimo alterno). Visite también la sección Multiple SolutionsSoluciones Múltiples de este sitio Web para ver algunas advertencias.
Notas:
Utilice el archivo de Ayuda ("Help") del paquete WinQSB para aprender cómo funciona.
Para ingresar problemas en el software QSB; para una restricción tal como X1 + X2 ³ 50, , el coeficiente es 1 y debe ingresarse de esta manera en el software. Para cualquier variable que no se utilice en esa restricción en particular (por ejemplo si el problema tuviera X3 pero no fuera parte de la restricción mencionada) simplemente deje la celda en blanco para esa restricción.
Puede cambiar la dirección de una restricción haciendo clic en la celda £ (o ³).
Para construir el dual de un determinado problema, haga clic en Format (Formato), luego seleccione "Switch to the Dual Form" (Cambiar a la forma dual).
Si usted no tiene cuidado usted podría tener dificultad al entrar los problemas de PL en WinQSB. Por ejemplo, en un problema dado algunas de las restricciones podrían tener variables en el lado de mano derecha (RHS). Usted no puede introducir una variable en la celda RHS de otra manera usted se mantendrá recibiendo una respuesta no factible. Solo números pueden ser digitados al lado derecho (RHS). Por ejemplo, para la restricción X2 + X4 £ .5X5 usted debe escribirlo primero en esta forma X2 + X4 - .5X5 £ 0, y luego use cualquier paquete de PL incluyendo QSB.

Interpretación Gerencial del Informe o Reporte Combinado del WinQSB
El módulo de PL (LP/ILP) en WinQSB, como cualquier otro paquete de software de programación Lineal popular soluciona modelos lineales grandes. La mayor parte del paquete de software usa el Método Algebraico modificado llamado algoritmo Simplex. Entre los datos a introducir en cualquier paquete están:

El criterio de función objetivo (Max o Min).
El tipo de cada restricción.
Los coeficientes actuales para el problema.

El informe combinado es un informe de solución que consiste tanto de la solución del problema (original) primal como la del Dual.
El resultado típico generado por el software de programación lineal incluye:

Los valores óptimos de la función objetivo.
Los valores óptimos de las variables de decisión. Es decir la solución óptima.
El costo reducido del valor de la función objetivo.
El rango de optimalidad para los coeficientes de la función objetivo. Cada parámetro de coeficiente de costo puede cambiar dentro de este rango sin afectar la solución óptima actual.
La cantidad de slack or surplus (holgura o excedente) en cada restricción dependiendo de si la restricción es un sobrante de recursos o un faltante de producción.
Los precios Sombra (o dual) de las restricciones RHS. Debemos tener cuidado aplicando estos números. Estos solo están bien para "pequeños" cambios de las cantidades de recursos (es decir, dentro de los rangos de sensibilidad RHS).
Rangos de viabilidad para valores del lado derecho (RHS). Cada parámetro de coeficiente RHS puede cambiar dentro de este rango sin afectar el precio sombra para este RHS.

A continuación aparecen descripciones detalladas de cada caja del informe de WinQSB comenzando en la esquina izquierda superior, y siguiendo una fila a la vez. La primera caja contiene las variables de decisión. Este símbolo (a menudo denotado por X1, X2, etc.) representa el objeto producido. La siguiente caja llamada "valor de la solución" representa el valor óptimo para las variables de decisión, es decir el número de unidades a ser producidas cuando la solución óptima es usada. La siguiente caja llamada "unidad de costos" representa la ganancia por unidad y es el coeficiente de costo de las variables de la función objetivo.
La siguiente caja "contribución total", es la cantidad de dólares que será contribuida a la ganancia del proyecto, cuando el número total de unidades en la solución óptima es seguido. Este producirá el valor óptimo. La siguiente caja es "el Costo Reducido", que es realmente el aumento de ganancia que tendría que pasar si uno comenzara a producir este artículo, en otras palabras el producto, que actualmente no es producido se hace ventajoso de producir.
La siguiente caja es "el máximo aceptable” y el “mínimo aceptable", que muestra el cambio aceptable de los coeficientes de costo de un artículo en particular que puede pasar y de todos modos la solución óptima actual permanece siendo óptima. Sin embargo, el valor óptimo puede cambiar si algún coeficiente de costo es cambiado pero la solución óptima seguirá siendo la misma si el cambio esta dentro de este rango. Recuerde que estos resultados son válidos para "un sólo cambio a la vez" y pueden no ser válidos para cambios simultáneos de coeficientes de costo.
La siguiente línea es el valor óptimo, es decir, el valor de la función objetivo evaluada en la estrategia de solución óptima. Esta línea muestra el máximo (o mínimo) valor que puede ser obtenido bajo la estrategia óptima dada.
La siguiente línea contiene las restricciones; a menudo denotadas por las restricciones C1, C2, etc. Comenzando a la izquierda, la primera caja contiene el símbolo C1 que representa la primera restricción. La siguiente caja es el valor de la restricción. Es decir el lado de mano izquierda (LHS) de cada C1 evaluado en la solución óptima. La siguiente caja es "la caja de dirección", puede ser mayor o igual que / menor o igual que, que representa la dirección de cada restricción. La siguiente caja es el valor del lado de mano derecha (RHS), que expresa el valor que está a la derecha de cada restricción.
La siguiente caja es la diferencia entre los valores numéricos de RHS y LHS, llamados caja de holgura o excedente. Si es holgura, tendrá un signo de menor o igual que asociado a este, lo que significa que hay sobrante de recursos/materia prima. Si hay un exceso tendrá un signo de mayor o igual que asociado a este, lo que significa que hay excedente de producción. Después está la caja de “precio sombra”. Si alguno de los valores de holgura o excedente no es cero entonces el precio sombra es cero, sin embargo lo contrario podría estar incorrecto. Un precio sombra es la cantidad de dólar adicional que será ganada si la restricción del lado de mano derecha es aumentada por una unidad permaneciendo dentro de los límites de sensibilidad para este valor de RHS.
Las dos siguientes cajas muestran el mínimo y el máximo aceptable para las restricciones del lado de mano derecha (RHS). La primera caja (caja mínima) muestra el valor mínimo a la que la restricción RHS puede ser movida y todavía permanecer con el mismo precio sombra. La segunda caja muestra el número máximo a la que la restricción puede ser movida y todavía permanecer con el mismo precio sombra. Recuerde que los precios sombra son la solución del problema dual. Por lo tanto, el cambio aceptable de RHS sugieren a que distancia cada RHS puede subir o bajar manteniendo la misma solución del problema dual. En ambos casos la solución óptima con el problema primal y el valor óptimo puede cambiar.

La solución de Problemas de PL con Excel
En la solución de problemas de PL con el módulo Solver de Excel, es asumido que usted tiene un conocimiento de trabajado bueno y de familiaridad con Excel working knowledge and familiarity with the Excel. Los siguientes son los pasos para solucionar problemas de PL:

Antes de que usted comience a usar el Solver, usted debe entrar primero los parámetros del problema.
Hacer un clic en Instrumentos, luego haga clic en el Solver.
En la caja de la celda de fijar el objetivo (Set Target), entre la celda que usted quiere maximizar, minimizar o fijar en un valor especifico (Point to cell E18.) $E$18 esto debe aparecer en la caja (Nota: las referencias de la celda deben siempre ser absoluto).
Hacer un clic en la opción de Max para indicar que usted quiere que el Solver maximice la Ganancia Total.
En la caja de la celda cambiando (By changing), entre la celda o el rango de celdas que Excel puede cambiar para llegar a la solución (Marcar celdas C15:D15).
Hacer un clic en la caja de Sujeto a las restricciones (subject to the constraints), luego haga clic al botón añadir ... para añadir las restricciones: Por ejemplo E17 <=40 y E19 <=50 y C15:D15> =C14:D14.
Hacer un clic en OK.
Hacer un clic en Solucionar (Solve).
Hacer un clic en OK.

Implementaciones en Computadora de Modelos de Red: Con el Paquete WinQSB

Prepare un modelo de red para el problema. (Nota: usted no tiene que tener un modelo formal para la entrada de datos. Usted puede modificarlo durante el proceso).
Seleccionar la opción Nuevo Problema (New Problem) para comenzar un problema nuevo. El programa mostrará un formulario para especificar el problema. Haga un clic en el tipo de problema, criterio de función objetivo, y la forma de la matriz para la entrada de datos. También entre el número de nodos y el nombre del problema. Presione OK cuando la especificación esté hecha. Una hoja electrónica aparecerá para entrar la conexión de red.
Entrar el arco o el parámetro/coeficiente de conexión en la hoja electrónica (matriz). Estos son algunos consejos:
Si no hay ninguna conexión entre dos nodos, usted puede dejar la celda correspondiente vacía o entrar "M" para costo infinito.
Usar las teclas de dirección o tabular para navegar en la hoja electrónica.
Usted puede hacer clic o doble clic en una celda de datos para seleccionarla. Si hace doble clic en el área de entrada azul clara, encima de la hoja electrónica, destacará la entrada de datos.
Haga clic en la barra de desplazamiento horizontal o vertical, si esta disponible, para desplazarse en la hoja electrónica.
(Opcional) Use las opciones del Menú Editar para cambiar el nombre del problema, los nombres de los nodos, tipo de problema, criterio de la función objetivo, y añadir o suprimir nodos. Usted también puede cambiar los límites de flujo desde el Menú si el problema es un problema de flujo de red.
(Opcional) Use las opciones del Menú de Formato (format) para cambiar el formato numérico, fuente, color, alineación, altura de filas, y anchuras de columnas. Usted también puede cambiar al modelo gráfico del Menú de Formato.
(Opcional, pero importante) Después de que el problema es incorporado, elija la opción Salvar (Save) el problema para salvar el problema.

Implementaciones de Programación No lineal con el WinQSB

Este programa, Programación No lineal (NLP), soluciona funciones objetivas no lineales con o sin restricciones. Las restricciones también pueden ser no lineales. Las capacidades específicas incluyen:

Solucionar problemas sin restricciones de variable simple o múltiple por el método de búsqueda de línea
Solucionar los problemas con restricción por el método de función de penalización
Permite analizar una solución asignada
Analizar la violación de la restricción para los problemas con restricciones
Realizar el análisis de la función de la restricción con gráfico y tabla
Realizar el análisis de función objetivo con gráfico y tabla
Entrar la función objetiva y/o restricciones en funciones algebraicas
Entrar el problema en el formato de hoja electrónica

Para realizar un problema (no lineal) NLP, siga este procedimiento:

Entrar el título del problema, que será parte del encabezado de las ventanas posteriores.

Entrar el número de variables.

Entrar el número de restricciones. Si usted entra 0 restricción, el problema es un problema sin restricción.

Hacer un clic o elegir el criterio objetivo de maximización o de minimización.

Si la especificación esta completa, presione OK para entrar el modelo del problema. De lo contrario, presione el botón Cancelar. El botón de Ayuda es para el mensaje de ayuda.

Implementación de Análisis de Decisiones con el Paquete WinQSB

El módulo Da.exe “Análisis de Decisiones” (Decision Analysis) en su paquete de WinQSB es usado para dos objetivos distintos: solucionar problemas grandes, y realizar experimentación numérica. Experimentación numérica incluyendo el análisis de sensibilidad de la matriz de rentabilidad y las asignaciones de probabilidad subjetiva a los estados de naturaleza.
Las funciones siguientes están disponibles en el módulo Da.exe:
Análisis Bayesiano (Bayesian Analysis): Seleccione esta opción de la pantalla de Especificación de Problema para introducir probabilidades previas y probabilidades condicionales (la probabilidad de un valor indicador dado un estado de naturaleza). Entonces, presione el icono 'solucionar' para obtener las probabilidades posteriores.
Arboles de Decisiones (Decision Trees): Usted debe dibujar el árbol de decisión primero para numerar todos los nodos, incluyendo los nodos terminales. Estos números se hacen el identificador del nodo, cuando construye el árbol de decisión dentro del programa.
Cuando usted este listo para entrar los datos, seleccione la opción ‘Análisis de Arbol de Decisiones’ de la pantalla de ‘Especificación del Problema’.
Para cada nodo, usted indicará el número de nodos inmediatamente conectados a éste (digite <node number>,…, <node number>).
Los errores pueden ser corregidos directamente digitando los cambios en las celdas apropiadas.

Implementación del Pronóstico de Negocio con WinQSB

Para entrar un problema de pronóstico, siga este procedimiento general:

Para un problema de serie de tiempo, prepare los datos históricos; para un problema de regresión lineal, prepare los datos para factores múltiples.

Seleccione la opción Nuevo Problema (New Problem) para especificar el problema. Elija el tipo de problema apropiado y entre el alcance de los datos. Ver la Especificación del Problema.

Entrar en los datos históricos (serie de tiempo) o datos de factor (regresión) en la hoja electrónica. Si es un problema de regresión, usted puede querer cambiar el factor o el nombre de variable antes de entrar los datos. Use la opción Nombre de Variable (Variable Name) del Menú Editar para cambiar los nombres de las variables.

(Opcional) Use las opciones de Formato (format) para cambiar el formato numérico, fuente, color, alineación, altura de filas, y anchura de columnas.

(Opcional, pero importante) Después de que el problema este ingresado, elegir la opción Salvar el Problema para salvar el problema.

Para efectuar el pronóstico para unos datos de serie de tiempo, siga este procedimiento general:

Si el problema no esta ingresado, use el procedimiento ‘Como Entrar un Problema’ para entrar el problema.

Es buena costumbre, salvar el problema eligiendo la opción ‘Salvar el Problema Como’ antes de solucionarlo.

Elija la opción ‘Ejecutar el Pronóstico’. El programa abrirá un formulario para construir el pronóstico. Ver ‘Ejecutar el Pronóstico’ para más detalles.

Después de que el pronóstico este realizado, el resultado será mostrado. Usted puede elegir la opción Mostrar el Pronóstico en forma Gráfica del Menú de Resultados para mostrar el resultado gráfico.

Para mostrar el pronóstico de serie de tiempo en forma gráfica, siga este procedimiento general:

Usar el procedimiento ‘Como Realizar el Pronóstico de Serie de Tiempo’ para realizar el pronóstico. Note que usted puede elegir retener el resultado del pronóstico anterior para la comparación de los resultados.

Después de que el pronóstico este hecho, el resultado será mostrado. Elija la opción Mostrar el Pronóstico en forma Gráfica del Menú de Resultados para mostrar el resultado gráfico. Note que usted puede cambiar el rango del gráfico usando la opción de Cambio de rango.

Para realizar una regresión lineal, siga este procedimiento general:

Si el problema no esta ingresado, use el procedimiento ‘Como Entrar un Problema’ para entrar el problema.

Es buena costumbre, salvar el problema eligiendo la opción ‘Salvar el Problema Como’ antes de que lo solucione.

Elija la opción ‘Ejecutar la Regresión Lineal’. El programa abrirá un formulario para construir la regresión. Ver ‘Ejecutar la Regresión Lineal’ para seleccionar variables dependientes e independientes.

Después de que la regresión este hecha, el resultado resumido será mostrado. Usted puede elegir las opciones del Menú de Resultados para mostrar otros resultados relacionados.

Para realizar la estimación o predicción en regresión lineal, siga este procedimiento general:

Usar el procedimiento ‘Como Realizar la Regresión Lineal’ para realizar la regresión.

Después de que la regresión este hecha, el resultado será mostrado. Elija la opción Realizar Estimación y Predicción. El programa abrirá un formulario para construir el nivel de significado y entrar los valores para las variables independientes. Para mas detalle Ver Realizar Estimación y Predicción.

Para mostrar una línea de regresión en la regresión lineal, siga este procedimiento general:

Usar el procedimiento Como Realizar la Regresión Lineal para realizar la regresión.
Después de que la regresión este hecha, el resultado será mostrado. Elija la opción Mostrar la Línea de Regresión del Menú de resultados. El programa abrirá un formulario para especificar el eje-x variable independiente y entrar los valores para las otras variables independientes. Ver Mostrar la Línea de Regresión para mas detalle. Note que después de que la línea es mostrada, usted puede cambiar el rango del gráfico usando la opción de Cambio de Rango.

Crear un Gráfico de los datos de una Hoja electrónica:

Seleccionar un área de datos de la hoja electrónica actual. Ver Seleccionar Area para como seleccionar un área de datos.

Seleccionar la opción Gráfica. El programa crea un gráfico de columnas 3D para los datos seleccionados.

Usando el Menú de Galería, usted puede cambiar a tipos diferentes de gráficos.

Usando el Menú de Datos, usted puede cambiar los títulos y datos de los gráficos.

Crear un Gráfico de Otros Datos:

Seleccionar la opción de Gráfico. El programa crea un gráfico de columnas 3D con datos al azar.

Usando el Menú de Galería, usted puede cambiar a tipos diferentes de gráficos.

Usando el Menú de Datos, usted puede cambiar los títulos y datos de los gráficos

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